Calculs simples sur les condensateurs
Calculs sur les condensateurs...
Vous avez conçu un étage ampli à transistor presque parfait, mais voila:
Le son est "nasillard",( condensateur trop petit) ou le son est faible (condensateur trop grand)
_Sous dimensionné, le condo a une capacité trop petite, le signal est haché (carré...)
_Surdimensionné, le condo n'a pas le temps de se charger ni de se décharger:
La sortie va donc très peu varier : on dit que le signal est filtré.
On parle donc d'adaptation d’impédance... ou l'art de bien utiliser les condensateurs..
Constante de temps:
Pour aborder tous les calcul nécessaire, il est d'abord primordial de calculer la constante de temps (t). De là découleront tout les calculs divers.
Pour cela, nous avons besoin de 3 éléments:
-La capacité de condo (en Farad)
-La résistance de charge (ou décharge) (en Ohms)
-De l'abaque représentatif de la charge (ou décharge) des condensateurs:
Noter: que, même si cela parait un peu déroutant, nous n'avons pour l'instant pas besoin de nous préoccuper de la tension puisque, de toute façon, n'importe quelle tension suivra cette courbe...
A présent, la formule simple pour trouver la constante de temps:
t = C x R = constante de temps (en secondes).
Note: Nous utiliserons certainement et souvent les sous-multiples de la seconde...
1 seconde = 1000 Millisecondes....
Le temps de charge dépend de la capacité du condo et de la résistance de charge.
Et l'abaque représente TOUJOURS ce phénomène de charge.
On peut l'étirer en longueur, l’allonger en hauteur dans notre esprit,
ce tableau représentera malgré tout TOUJOURS la même courbe de charge du condo!
A présent, un exemple!
Une résistance de 100000 Ohms est en série avec un condensateur de 100 µF,
quelle est sa constante de temps ?
0,0001 F x 100000 O = 10 soit t = 10 s (10t)
Quel est donc ce "t"?
Ce "t" se prononce "tau" et va nous servir a donner une valeur réelle de temps.
Pour vraiment bien comprendre, sous la ligne ou sont écrits les "RC", nous allons écrire notre échelle de temps "t":
Sous 1RC, nous allons inscrire 10t, sous 2RC, 20t, sous 3RC, 30t...
Nous avons "associé" notre échelle de temps à l'échelle RC de l'abaque.
Inutile d'aller à plus de5RC, car nous constatons alors qu'a ce moment, le condo est chargé a bloc!
Maintenant, quelques chiffres clés.
Si on regarde l'abaque, on voit les chiffres suivants:
a 0,7 RC, le condo est chargé ou déchargé à 50%
a 1 RC, le condo est chargé à 63% ,ou déchargé à 37%...
a 2 RC , le condo est chargé à 87% ou déchargé à 13%...
a 5 RC, le condo est chargé à 100%
On peut donc déjà connaitre exactement le niveau de charge a un instant précis!...
Sans avoir eu besoin de définir une tension!
Bien qu'il serait utile que vous imprimiez une fois l'abaque pour rajouter les différents t correspondant aux RC, comment associer RC et t sans avoir a écrire sous l'abaque?
On sait qu'a 1RC correspond " tant de t".
Pour l'exemple ci-dessus, 1RC correspond à 10t.(10 secondes)
Il est facile de deviner que:
1 demi RC correspond à 5t (5 secondes)... etc...
Cela signifie aussi qu'au bout de 10 secondes ( donc 1RC ) le condensateur C,
soumis à une tension de charge de 10 volts au travers d'une résistance R,
aura à ses bornes 6,3 volts. Car 10 x 63% = 6,3 V
Ou, au bout de 5 RC * 10 s = 50 secondes, sera chargé a 100%, soit 10 Volts...
Simple, n'est ce pas?
Nous allons maintenant "diversifier" les données et donner quelques exemples:
-----------------------------------
On a un condo de 20 uF sur une résistance de 20 000 Ohms. L'alimentation est de 20 Volts.
Combien de temps faut t'il pour que le condo se charge de 15 Volts?
Constante de temps RC = 20 000 x 0,000 02 = 0,4 secondes (400 millisecondes)
(1RC correspond donc à t = 400 millisecondes)
Ensuite, 100 x 15V / 20V donne 75 en pourcent. soit 75%.
On voit sur l'abaque que 75% correspond à 1,5 RC.
il faut donc prendre 1 RC, (soit 400 milliseconde) et ajouter 1/2 RC, (soit 200 milliseconde),
soit 600 milliseconde.
( Ou 400 x 1,5 = 600 ! )
Le condo se charge à 15 Volts en 600 milliseconde...
-----------------------------------
Que vaut la tension aux bornes de C après 100 milliseconde de charge?
On a toujours 1 RC = 1t = 400 millisecondes.
100 / 400t = 0,25t ( 1 quart de t)
On voit sur l'abaque qu'a 0,25 t, le condensateur s'est chargé de 23%.
Ensuite, 20 volts x 23% = 4,6 Volts...
-----------------------------------
Toujours sous 20 Volts, on veut déterminer une nouvelle résistance
pour que C se décharge à 14 Volts en 10 millisecondes...
On a sous la main qu'un condo de 27 uF...
10 millisecondes = 0,01 seconde.
Quel pourcentage de 20 à 14 Volts?
La formule sur laquelle nous allons nous baser est la suivante :
100*valeur partielle/valeur totale.
Prenons un exemple concret :
Si dans un bus il y a 30 personnes dont 12 sont des femmes,
alors le pourcentage de femmes sera : 100*12/30= 40%.
Pour notre cas de calcul de tensions, nous avons:
100 x 14 / 20 = 70 %
Si on regarde l'abaque, on se rend compte que 70% correspond à 0,3 RC.
Ce temps de 0,3RC doit donc correspondre à un t de 10 millisecondes...
Il faut à présent trouver la valeur "t" de 1 RC, sachant que 0,3 RC correspond à 10 mS...
Ce qui correspond au tableau suivant:
On effectue donc 0,01 / 0,3 = 0,033333 qui est le coefficient multiplicateur.
Réduit a l'unité, la constante de temps est donc de 0,03333 secondes.
Si nous cherchons R, on écrit R = t / C
0,03333 / 0,000 027 = 1234 Ohms
Q = I x T = C x U
Coulomb Intensité Seconde Farad Volts
1 uF = 0,000 001
20 uF = 0,000 02
100 uF = 0,000 1
1 nF = 0,000 000 001
20 nF = 0,000 000 02
100 nF = 0,000 000 1
Vous avez conçu un étage ampli à transistor presque parfait, mais voila:
Le son est "nasillard",( condensateur trop petit) ou le son est faible (condensateur trop grand)
_Sous dimensionné, le condo a une capacité trop petite, le signal est haché (carré...)
_Surdimensionné, le condo n'a pas le temps de se charger ni de se décharger:
La sortie va donc très peu varier : on dit que le signal est filtré.
On parle donc d'adaptation d’impédance... ou l'art de bien utiliser les condensateurs..
Constante de temps:
Pour aborder tous les calcul nécessaire, il est d'abord primordial de calculer la constante de temps (t). De là découleront tout les calculs divers.
Pour cela, nous avons besoin de 3 éléments:
-La capacité de condo (en Farad)
-La résistance de charge (ou décharge) (en Ohms)
-De l'abaque représentatif de la charge (ou décharge) des condensateurs:
Noter: que, même si cela parait un peu déroutant, nous n'avons pour l'instant pas besoin de nous préoccuper de la tension puisque, de toute façon, n'importe quelle tension suivra cette courbe...
A présent, la formule simple pour trouver la constante de temps:
t = C x R = constante de temps (en secondes).
Note: Nous utiliserons certainement et souvent les sous-multiples de la seconde...
1 seconde = 1000 Millisecondes....
Le temps de charge dépend de la capacité du condo et de la résistance de charge.
Et l'abaque représente TOUJOURS ce phénomène de charge.
On peut l'étirer en longueur, l’allonger en hauteur dans notre esprit,
ce tableau représentera malgré tout TOUJOURS la même courbe de charge du condo!
A présent, un exemple!
Une résistance de 100000 Ohms est en série avec un condensateur de 100 µF,
quelle est sa constante de temps ?
0,0001 F x 100000 O = 10 soit t = 10 s (10t)
Quel est donc ce "t"?
Ce "t" se prononce "tau" et va nous servir a donner une valeur réelle de temps.
Pour vraiment bien comprendre, sous la ligne ou sont écrits les "RC", nous allons écrire notre échelle de temps "t":
Sous 1RC, nous allons inscrire 10t, sous 2RC, 20t, sous 3RC, 30t...
Nous avons "associé" notre échelle de temps à l'échelle RC de l'abaque.
Inutile d'aller à plus de5RC, car nous constatons alors qu'a ce moment, le condo est chargé a bloc!
Maintenant, quelques chiffres clés.
Si on regarde l'abaque, on voit les chiffres suivants:
a 0,7 RC, le condo est chargé ou déchargé à 50%
a 1 RC, le condo est chargé à 63% ,ou déchargé à 37%...
a 2 RC , le condo est chargé à 87% ou déchargé à 13%...
a 5 RC, le condo est chargé à 100%
On peut donc déjà connaitre exactement le niveau de charge a un instant précis!...
Sans avoir eu besoin de définir une tension!
Bien qu'il serait utile que vous imprimiez une fois l'abaque pour rajouter les différents t correspondant aux RC, comment associer RC et t sans avoir a écrire sous l'abaque?
On sait qu'a 1RC correspond " tant de t".
Pour l'exemple ci-dessus, 1RC correspond à 10t.(10 secondes)
Il est facile de deviner que:
1 demi RC correspond à 5t (5 secondes)... etc...
Cela signifie aussi qu'au bout de 10 secondes ( donc 1RC ) le condensateur C,
soumis à une tension de charge de 10 volts au travers d'une résistance R,
aura à ses bornes 6,3 volts. Car 10 x 63% = 6,3 V
Ou, au bout de 5 RC * 10 s = 50 secondes, sera chargé a 100%, soit 10 Volts...
Simple, n'est ce pas?
Nous allons maintenant "diversifier" les données et donner quelques exemples:
-----------------------------------
On a un condo de 20 uF sur une résistance de 20 000 Ohms. L'alimentation est de 20 Volts.
Combien de temps faut t'il pour que le condo se charge de 15 Volts?
Constante de temps RC = 20 000 x 0,000 02 = 0,4 secondes (400 millisecondes)
(1RC correspond donc à t = 400 millisecondes)
Ensuite, 100 x 15V / 20V donne 75 en pourcent. soit 75%.
On voit sur l'abaque que 75% correspond à 1,5 RC.
il faut donc prendre 1 RC, (soit 400 milliseconde) et ajouter 1/2 RC, (soit 200 milliseconde),
soit 600 milliseconde.
( Ou 400 x 1,5 = 600 ! )
Le condo se charge à 15 Volts en 600 milliseconde...
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Que vaut la tension aux bornes de C après 100 milliseconde de charge?
On a toujours 1 RC = 1t = 400 millisecondes.
100 / 400t = 0,25t ( 1 quart de t)
On voit sur l'abaque qu'a 0,25 t, le condensateur s'est chargé de 23%.
Ensuite, 20 volts x 23% = 4,6 Volts...
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Toujours sous 20 Volts, on veut déterminer une nouvelle résistance
pour que C se décharge à 14 Volts en 10 millisecondes...
On a sous la main qu'un condo de 27 uF...
10 millisecondes = 0,01 seconde.
Quel pourcentage de 20 à 14 Volts?
La formule sur laquelle nous allons nous baser est la suivante :
100*valeur partielle/valeur totale.
Prenons un exemple concret :
Si dans un bus il y a 30 personnes dont 12 sont des femmes,
alors le pourcentage de femmes sera : 100*12/30= 40%.
Pour notre cas de calcul de tensions, nous avons:
100 x 14 / 20 = 70 %
Si on regarde l'abaque, on se rend compte que 70% correspond à 0,3 RC.
Ce temps de 0,3RC doit donc correspondre à un t de 10 millisecondes...
Il faut à présent trouver la valeur "t" de 1 RC, sachant que 0,3 RC correspond à 10 mS...
Ce qui correspond au tableau suivant:
Réduit a l'unité, la constante de temps est donc de 0,03333 secondes.
Si nous cherchons R, on écrit R = t / C
0,03333 / 0,000 027 = 1234 Ohms
Q = I x T = C x U
Coulomb Intensité Seconde Farad Volts
1 uF = 0,000 001
20 uF = 0,000 02
100 uF = 0,000 1
1 nF = 0,000 000 001
20 nF = 0,000 000 02
100 nF = 0,000 000 1
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